Археологічні знахідки свідчать, що місцевість сучасного Воловця була заселена в добу бронзи. У 1930 році тут знайдено два скарби, які налічували 23 бронзових та 5 золотих предметів, які підтверджують існування тут поселення наприкінці ІІ тис. до н. е. За переказами, назва Воловця походить від назви річки Волівчик, у якій пастухи в давнину напували волів, які паслись на багатих травами полонинах.
Перша згадка про Воловець відноситься до 1433 року, коли він разом з навколишніми землями належав феодалам Переньї та частково Білкеям. У наступні роки Воловець переходив від одного до іншого, а на початку XVII ст. його включили в Мукачівську домінію. У 1625 році начальник гарнізону Мукачівського замку Янош Балиндя подарував його Олексі Шімону. В дарчій грамоті, підтвердженій 1628 року, вказувалося, що новий хазяїн зобов’язаний поселити тут своїх кріпаків.
У 1645 році трансильванський князь Дєрдь ІІ Ракоці, який вів активну боротьбу за розширення своїх володінь, приєднав до них і Воловець. Село в той час було невеликим, у ньому проживало кілька десятків сімей. Основним заняттям жителів було тваринництво. На початку XVI ст. селяни були повністю закріпачені. Феодальні війни і міжусобиці неодноразово приводили до розорення Воловця. Так, в 1657 році польські війська на чолі з воєводою Любомирським зробили наїзд на володіння цього князя. Багато сіл, у тому числі Воловець, були зруйновані і спустошені. Після придушення визвольної війни угорського народу 1703—1711 рр. всі володіння її керівника Ференца ІІ Ракоці були конфісковані і в 1728 році перейшли до графа Карла Шенборна. Воловець увійшов у Мукачівсько-Чинадіївську домінію.
Перша половина XIX ст. характеризувалася розширенням поміщицького господарства за рахунок наділів кріпаків і посиленням їх експлуатації. Пригнічені селяни не мирилися з кріпосницькими порядками і неодноразово виступали проти експлуататорів. У 1761—1762 рр. 33 жителі Воловця перебували в тюрмі за непідкорення адміністрації домінії. Влітку 1831 року на Закарпатті вибухнуло повстання селян, у якому взяли участь і жителі села. Унаслідок революції 1848—1849 рр. кріпосне право відмінили.
У другій половині XIX ст. Воловець був порівняно великим селом на Верховині. У 30-ті роки XIX ст. у Воловці почало діяти напівкустарне підприємство по виготовленню черепиці і цегли. У 1872 році італійськими промисловцями було розпочато будівництво залізниці.
У 1882 році у Воловці почав діяти перший навчальний заклад — державна початкова школа.
В 1900 році в селі проживали 1284 чол., у тому числі 839 українців, 253 німців, 177 угорців, 3 словаки, 1 румун, 11 євреїв; в селі було 198 будинків, з яких 24 кам’яних та 174 дерев’яних. Триповерховий будинок належав багатому Грімбергу.
У 1900 році тільки 346 жителів вміли читати і писати. В 1909 році двоє вчителів навчали 107 учнів.
У 1901 році одна із будапештських фірм змонтувала у Воловці лісопилку, яка виготовляла будматеріали, на ній працювало 25—30 осіб. У 1906 р. її переобладнали, обладнавши паровим двигуном.
1914 рік — російські війська оволоділи селом, 200 воловчан приєднались до війська.
1919 рік — проголошено Радянську владу, а в кінці квітня цього року чехословацькі війська ввійшли у Воловець.
1929—1933 роки — мітинги і демонстрації проти соціального гноблення.
1932—1933 роки — судові процеси проти непокірних 36 селян, що пасли худобу у лісі біля Латориці, демонстрації голодних селян.
1938 рік — у Воловці проживало 2350 мешканців, у школі навчало семеро вчителів 132 дітей.
1939 рік — Угорська окупація. Страчено 3-х осіб, 11 кинуто в тюрму, 93 відправлено на примусові роботи.
9 жовтня 1944 року у Воловець увійшли радянські війська 351 стрілецької дивізії.
Листопад 1944 року — створено Народний комітет, який передав землі селянам і націоналізував лісопильний завод.
У 1944 році почала функціонувати початкова школа, а в 1945 році на її базі — середня.
1946 рік — почав діяти медпункт.
1947 рік — відкрито лікарню на 30 ліжок.
1948 рік — створено колгосп «Радянська Верховина».
1950 рік — відкрито клуб і бібліотеку з книжковим фондом 18000 екземплярів.
1957 рік — Воловець став селищем міського типу.
1958 рік — почав працювати соко-винний завод.
1963 рік — створено лісокомбінат.
1973 рік — почала функціонувати «нижня площадка» філіалу Львівського заводу «Електрон».
1978 рік — почала функціонувати «верхня площадка» філіалу Львівського заводу «Електрон».
